Question

Como resolver essa questão de MÓDULO?

Não consegui prosseguir...

Answer 1

Se $|f(x)-6|=8$, então temos dois casos:

1) $f(x)-6=8$ ou 2) $-(f(x)-6)=8$

Vamos resolver os dois casos:

1) $f(x)-6=8 \rightarrow f(x)=14 \rightarrow \frac{x^2}{2}-2=14 \rightarrow x= \pm 4\sqrt2$

2) $-(f(x)-6)=8 \rightarrow f(x)=-2 \rightarrow \frac{x^2}{2}-2=-2 \rightarrow x= 0$

Como 0 é um número racional, as duas raízes irracionais da função são $4\sqrt2$ e $-4\sqrt2$ (alternativa C)