Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 7 anos atrás

Os mosaicos coloridos foram construidos com trapézios todos iguais. encontre em cada caso a fração que representa cada cada uma das cores utilizadas e também como lemos essas fraçoes.

Anexos:

Anônimo: Encontre* frações*

Respostas

respondido por: Gaper

Há dois mosaicos constituídos de trapézios iguais. O que muda de um para o outro é o modo pelo qual esses polígonos estão distribuídos e o tamanho de cada um em cada mosaico. Isso pode alterar a fração correspondente às cores presentes em cada um. Vamos analisar cada mosaico à parte:

1º MOSAICO:

O primeiro passo é contar quantos trapézios de cada cor há nesse mosaico. Após contar com atenção, temos:

Laranja: 12
Azul: 6
Rosa: 6
Verde: 12
Vermelho: 6
Marrom: 2 → observe que há 6 triângulos, mas queremos trapézios! Esses 6 triângulos, juntos, formam 2 trapézios iguais aos demais.
Amarelo: 3
Roxo: 3

Somando todos esses valores, encontraremos o total de trapézios:

12 + 12 + 6 + 6 + 6 + 2 + 3 + 3 = 50

Para a próxima etapa, vamos relembrar umas coisinhas:

Relembrando...

Numerador: é a parte de cima da fração, que indica quantas partes do número inteiro estão sendo utilizadas;

Denominador: é o número que vem embaixo na fração, e indica a quantidade de partes em que o número inteiro foi dividido.

Exemplo: tenho um chocolate e dividi o mesmo em 3 parte, comendo apenas duas. A fração que representa o quanto comi terá o numerador 2 e o denominador 3 → 2/3

Observação: devemos sempre simplificar ao máximo uma fração, dividindo numerador e denominador por um divisor em comum quando possível.

Para achar a fração correspondente a cada cor, basta criar, para cada uma, uma fração onde o numerador é o número de trapézios daquela cor e o denominador é o número total de trapézios.

Laranja: 12 de 50 = 12/50 = 6/25 (lemos: seis vinte e cinco avos)

Azul: 6 de 50 = 6/50 = 3/25 (lemos: três vinte e cinco avos)

Rosa: 6 de 50 = 6/50 = 3/25 (lemos: três vinte e cinco avos)

Verde: 12 de 50 = 12/50 = 6/25 (lemos: seis vinte e cinco avos)

Vermelho: 6 de 50 = 6/50 = 3/25 (lemos: três vinte e cinco avos)

Marrom: 2 de 50 = 2/50 = 1/25 (lemos: um vinte e cinco avos)

Amarelo: 3 de 50 = 3/50 (lemos: três cinquenta avos)

Roxo: 3 de 50 = 3/50 (lemos: três cinquenta avos)

2º MOSAICO:

Vamos repetir o que fizemos no primeiro caso, contando quantos trapézios há de cada cor:

Laranja: 8
Azul: 16
Rosa: 8
Verde: 16
Amarelo: 16
Roxo: 8

Depois, somamos tudo, chegando à conclusão que o mosaico é composto por:

8 + 8 + 8 + 16 + 16 + 16 = 72 trapézios

Seguindo os mesmos passos do primeiro mosaico, devemos agora criar frações para as cores, onde o numerador corresponde à quantidade de trapézios daquela cor e o denominador corresponde ao total de trapézios (72). Lembrando sempre de simplificar as frações...

Laranja: 8 de 72 = 8/72 = 1/9 (lemos: um nono)

Azul: 16 de 72 = 16/72 = 2/9 (lemos: dois nonos)

Rosa: 8 de 72 = 8/72 = 1/9 (lemos: um nono)

Verde: 16 de 72 = 16/72 = 2/9 (lemos: dois nonos)

Amarelo: 16 de 72 = 16/72 = 2/9 (lemos: dois nonos)

Roxo: 8 de 72 = 8/72 = 1/9 (lemos: um nono)