Question

RECOMPENSA: 40 pontos.

Gincana da madru.

I) Resolva

a) Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios
x² + 14x + 49 e x² – 14x + 49?

a) (x + 7)²·(x – 7)²
b) (x² + 14x + 49)·(x² – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)²
d) (x + 7)²·x – 7²
e) x + 7²·(x – 7)²

(Obs: Com cálculos ksks)
Boa sorte kskks
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

Multiplicação e Fatoração de polinômios :

Dado os polinômios :

f(x) = x² + 14x + 49 e g(x) = x² - 14x + 49

fatorando a primeira função automáticamente estarei fatorando a segunda também :

f(x) = x² + 14x + 49 = (x + 7)²

g(x) = x² - 14x + 49 = (x - 7)²

f(x)•g(x) = (x + 7)²•(x - 7)²

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

$\textsf{I)}$

$\textsf{a)}$

$\textsf{Para come\c car vamos fatorar os dois polinomios dados.}$

$\mathsf{x^2 + 14x + 49 = x^2 + 2\cdot x\cdot 7 + 7^2}$

$\textsf{e}$

$\mathsf{x^2 - 14x + 49 = x^2 - 2\cdot x\cdot 7 + 7^2}$

$\textsf{Os polin\^omio s\~ao trin\^omios quadrados perfeitos, ent\~ao \'e possivel fatora-los.}$

$\mathsf{\Rightarrow x^2 + 14 + 49 = x^2 + 2\cdot x \cdot 7 + 7^2 = (x+7)^2}$

$\textsf{e}$

$\mathsf{\Rightarrow x^2 -14x + 49 = x^2 - 2\cdot x \cdot 7 + 7^2 = (x-7)^2}$

$\textsf{Portanto a forma fatorada do produto dos dois polin\^omios \'e:}$

$\mathsf{(x+7)^2\cdot(x-7)^2}$

$\textsf{Que \' e o item a}$