Question

( URGENTEE) :A solução do sistema, em IR³, é

-x+2Y+Z=8
Y-2z= -4
x + 3z = 8




{(1, 3, 3)}
{(– 31, – 10, – 3)}
{(31, – 10, – 3)}
{(– 1, 4, 4)}
{(– 1, 2, 3)}

Answer 1

Olá, bom dia.

Vamos manipular essas fórmulas de forma que as incógnitas x e y tenham valor de z.

I) -X + 2Y + Z = 8

Essa você deixa do jeito que está essas é a expressão "mãe".

II) Y - 2Z = -4

Y = -4 + 2Z → reserva

III) X + 3z =8

X = 8 - 3Z

Sabendo o valor de "x" e "y", vamos substituir na equação "mãe".

-X + 2Y + Z = 8

-.(8 - 3Z) + 2.(-4 + 2Z) + Z = 8

-8 + 3Z - 8 + 4Z + Z = 8

-16 + 8Z = 8

8Z = 8 + 16

8Z = 24

Z = 24/8

Z = 3

Agora vamos substituir nas expressões manipuladas.

X = 8 - 3Z

X = 8 - 3.3

X = 8 - 9

X = -1

Y = -4 + 2Z

Y = -4 + 2.3

Y = -4 + 6

Y = 2

Letra e)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

$\mathsf{\begin{cases}-x+2y+z=8\\y-2z=-4\\x+3z=8\end{cases}}$

Adicionando a equação 1 com a equação 3 temos

$\mathsf{\begin{cases}-x+2y+z=8\\y-2z=-4\\2y+4z=16\end{cases}}$

Multiplicando a equação 2 por 2 e adicionando a equação 3 temos:

$\mathsf{\begin{cases}-x+2y+z=8\\y-2z=-4\\4y=8\end{cases}}$

$\mathsf{4y=8}\\\mathsf{y=\dfrac{8}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=2}}}$

Substituindo o valor de y na equação 2 temos:

$\mathsf{2-2z=-4}\\\mathsf{-2z=-4-2}\\\mathsf{-2z=-6\div(-2)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z=3}}}$

Substituindo y e z na equação 1 temos:

$\mathsf{-x+2y+z=8}\\\mathsf{-x+2.2+3=8}\\\mathsf{-x+4+3=8}\\\mathsf{-x+7=8}$

$\mathsf{-x=8-7}\\\mathsf{-x=1\times(-1)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=-1}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{-1,2,3\}}}}$

$\mathsf{Alternativa\,e}$