Question

o professor Ramon lançou um desafio para os seus alunos o seguinte desafio: que fração corresponde a dizima periodica 0,549494949...? apresente os calculos realizados.

Answer 1

Resposta: 544 / 990

Explicação passo-a-passo:

Junte o número anterior ao numero que se repete = 549

Diminua deste número a parte que não se repete = 549-5 = 544

O número 544 será o numerador

Conte quantos algarismos tem a parte anterior ao que se repete, como só temos o número 5 sera apenas um algarismo que corresponde a 1 número 0 no final.

Conte quantos algarismos tem a parte que se repete, como 49 possui dois algarismos equivalem a dois números 9 no denominador.

Portanto nosso denominador fica com 990.

544/990 = 0,549494949...

Answer 2

Resposta:

$\frac{544}{990}$

Explicação passo-a-passo:

0,549494949494949...= $\frac{549-5}{990}$ = $\frac{544}{990}$

Esplicacao:

A fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica.

a) 0,2222...

Período: 2

Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.

0,222... = $\frac{2}{9}$

Temos uma dízima simples e a parte inteira diferente de zero. Uma estratégia é separar parte inteira e parte decimal:

1,555... = $\frac{15-1}{9} =\frac{14}{9}$