função: s= - 40 + 14t - t² a) posição inicial, velocidade inicial e aceleração do móvel b) A função horária da velocidade c) o instante em que o móvel passa pelas origens das posições (s=0)
Respostas
Resposta:
Explicação:
Olá,
Observe que essa função horária dos espaços é do segundo grau.Logo o corpo desenvolve um MUV.
Sendo a função horária dos espaços do MUV :
S = So + Vot + at²/2
Para acharmos a posição inicial que foi pedida na letra a, basta compararmos as 2 equações :
S = So + Vot + at²/2
S = -40 + 14t - t²
Observe que no lugar de So (posição inicial) nós temos o 40. Logo :
a) So = 40 m
Fazendo a mesma comparação na letra b, só que agora olhando o Vo :
Como na segunda equação o número que multiplica o t (o t que não está ao quadrado) é o 14 nós temos :
b) Vo = 14 m/s
Agora vendo a aceleração :
Note que o número que multiplica o t² é o -1 (na segunda equação). Então basta pensarmos isso : (Qual o número que dividido por 2 é igual a menos -1 ?)
a
-------- = -1
2
a = 2.(-1) = -2 m/s²
c) A função horária da velocidade no MUV é dada por :
V = Vo + a.t
Nesse caso basta substituir os valores que a gente possui. (Como ela é a função horária da velocidade isso significa que o valor da velocidade depende do tempo, sendo assim ambos devem ficar como incógnitas) (Nós substituímos apenas os valores fixos) :
V = 14 -2t
d) Se o corpo vai passar na origem isso significa que a sua posição final será zero. Logo :
S = - 40 + 14t - t²
- 40 + 14t - t² = 0
Agora é só resolver por Bháskara :
a = -1
b = 14
c = - 40
Δ = b² - 4ac
Δ = 14² - 4.(-1).(-40)
Δ = 196 - 140 = 36
x' = 4
x'' = 10