Respostas
Resposta:
a13 = 40
a36 = 109
Explicação passo-a-passo:
Oi moça, boa tarde, numa Progressão Aritmetica temos uma sequencia de números que respeitam um padrão, é o que chamamos de razão.
dada a PA:
(a1, a2 , a3, a4, ... , an) , onde n seja o enesimo termo dessa PA
a razão pode ser calculada por qualquer termo subtraido do anterior, como:
a2-a1= R
ou
a3-a2= R
...
an - an-1 = R
Nesse caso, a sequencia dada tem razao 3, porque percebe
(a1, a2, a3, ... , a13, ... a36 )
(4, 7, 10 , ... , a13, ... a36)
7-4 = R ⇔ R = 3
Pra descobrir um termo an da PA tenho a formula:
an= a1 + (n-1) · R
se eu digo que n = 13 , quero achar o a13
logo, substituindo na formula:
a13 = a1 + (13-1) · R
mas sei que a1 = 4 e que minha R = 3 , então:
a13 = 4 + 12 ·3 = 4 + 36 ⇔ a13 = 40
farei o mesmo pro n = 36, buscando achar o a36 :
a36 = a1 + (36 - 1 ) · R
sei que meu a1 = 4 e que a R = 3, logo :
a36 = 4 + (35) · 3 = 4 + 105 ⇔ a36 = 109
resolução!
r = a2 - a1
r = 7 - 4
r = 3
a13 = a1 + 12r
a13 = 4 + 12 * 3
a13 = 4 + 36
a13 = 40
a36 = a1 + 35r
a36 = 4 + 35 * 3
a36 = 4 + 105