Question

calcule 13° e o 36° termos da PA (4,7,10)​

Answer 1

Resposta:

a13 = 40

a36 = 109

Explicação passo-a-passo:

Oi moça, boa tarde, numa Progressão Aritmetica temos uma sequencia de números que respeitam um padrão, é o que chamamos de razão.

dada a PA:

(a1, a2 , a3, a4, ... , an) , onde n seja o enesimo termo dessa PA

a razão pode ser calculada por qualquer termo subtraido do anterior, como:

a2-a1= R

ou

a3-a2= R

...

an - an-1 = R

Nesse caso, a sequencia dada tem razao 3, porque percebe

(a1, a2, a3, ... , a13, ... a36 )

(4, 7, 10 , ... , a13, ... a36)

7-4 = R ⇔ R = 3

Pra descobrir um termo an da PA tenho a formula:

an= a1 + (n-1) · R

se eu digo que n = 13 , quero achar o a13

logo, substituindo na formula:

a13 = a1 + (13-1) · R

mas sei que a1 = 4 e que minha R = 3 , então:

a13 = 4 + 12 ·3 = 4 + 36 ⇔ a13 = 40

farei o mesmo pro n = 36, buscando achar o a36 :

a36 = a1 + (36 - 1 ) · R

sei que meu a1 = 4 e que a R = 3, logo :

a36 =  4 + (35) · 3 = 4 + 105 ⇔ a36 = 109

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 7 - 4

r = 3

a13 = a1 + 12r

a13 = 4 + 12 * 3

a13 = 4 + 36

a13 = 40

a36 = a1 + 35r

a36 = 4 + 35 * 3

a36 = 4 + 105

a36 = 109