Question

João tem uma fazenda de gado, e a quantidade de animais cresce regularmente 20% a cada ano .Certo dia, João diz :Se todas as condições continuarem as mesmas aqui a "n" anos minha Boiada será 10 vezes maior que a de hoje ". O menor valor inteiro de" n" que torna essa afirmação verdadeira é:


11
13
15
20
50


obs : dado log12 =1,08

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

x;  1,2x; 72x/50; ... ; 10x

Se vc observar bem, isso é uma PG.

an = a1.q^(n-1)

10x = x(6/5)^(n-1), cancela x.

10 = (6/5)^(n-1)

10 = (6/5)^n . (6/5)^-1

10 = (6/5)^n . (5/6)

60 = 5.(6/5)^n

12.5 = 5.(6/5)^n, cancela o 5.

12 =(6/5)^n

log12 =log(6/5)^n

1,08 =nlog(6/5)

(1,08)/[log(6/5)] =n

n=(1,08)/[log6-log5]

n=(1,08)/[log(12/2)-log(10/2)]

n=(1,08)/{log(12 - log2)-[log(10-log2)]}

n=(1,08)/{log12 - log2 - log10+log2]}, cancela log2.

n=(1,08)/[log12 - log10]

n=(1,08)/[1,08 - 1]

n=(1,08)/(0,08)

n=(108/100)/(8/100), conserva a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

n=(108/100).(100/8), cancela o 100.

n = 108/8

n = 54/4

n=27/2

n = 13,5

n = 13

O único problema dessa questão é que tem conhecer muitas propriedades.