Question

Um time de futebol joga 5 partidas. Assumindo que a probabilidade de vitória em cada jogo é de 40%, qual é a probabilidade de que o time vença pelo menos três partidas jogadas?

Answer 1

Oi

Pelo menos 3 é o mesmo que ganhar 3, 4 ou 5 partidas

Então basta somar as possibilidades ...

Para essa atividade usamos binomial, onde

5 partidas ...

p = 40% = 40/100 = 4/10 = 2/5

q = 60% = 60/100 = 6/10 = 3/5

Resolvendo ...

P = (C5,3.2/5³.3/5^(5-3)) + (C5,4.2/5^4.3/5^(5-4)) + (C5,5.2/5^5.3/5^(5-5))

P = 5.4.3!/2.1.3!.8/125.9/25 + 5.4!/1.4!.16/625.3/5 + 5!/5!.1.32/3 125.3/5

P = 5.2 . 72/3 125 + 5 . 48/3 125 + 1  . 96/3 125

P = 720/3 125 + 240/3 125 + 96/3 125

P = 1 056/3 125

P = 33,8 %  de probabilidade.

Bons estudos! ;)