Question

como converto decimal 1970 em binário de 16 bits? a conversão com 12 bits fica =
0111 1011 0010

Answer 1

Para fazer a conversão, vamos dividir o numero sucessivamente por 2 sempre "guardando" o resto da divisão até termos quociente igual a 0.

Acompanhe os resultados das divisões.

                         $\left|\begin{array}{cc|c|c}Dividendo&Quociente&\underline{Resto}\\1970&985&0&LSB\\985&492&1&\uparrow\\492&246&0&|\\246&123&0&|\\123&61&1&|\\61&30&1&|\\30&15&0&|\\15&7&1&|\\7&3&1&|\\3&1&1&|\\1&0&1&MSB\end{array}\right.$

O resultado da conversão é obtido pela sequencia dos restos da divisão em ordem inversa, ou seja, o primeiro resto é o bit menos significativo (LSB) e o ultimo, o bit mais significativo (MSB).

Ficamos então com:

$1970_{_{10}}~=~111\,1011\,0010_{_2}$

Como a questão pede que o binário tenha 16 bits (temos apenas 11), adicionaremos 5 bits com 0 à esquerda.

$\boxed{1970_{_{10}}~=~0000\,0111\,1011\,0010_{_2}}$