Question

Dada a equação y = x + 2, qual é o coeficiente angular da reta perpendicular a essa equação que passa no ponto (0, 2)?

A. 2
B. 1
C. -3
D. -2
E. -1​​

Answer 1

Olá, bom dia.

A equação dada pela questão: y = x + 2, possui coeficiente angular igual a 1, pois é o valor de acompanha "x".

Y = ax + b

a → coeficiente angular

b → coeficiente linear

"Lembre-se disso".

Digamos que a equação a cima pertence a uma reta "r", portanto o coeficiente da reta "r" é 1.

mr = 1 → coeficiente angular

A questão fala que elas são perpendiculares, então podemos calcular o coeficiente da outra equação, mas para isso vamos dizer que ela pertença a reta "s".

Para o cálculo do coeficiente angular, vamos usar essa fórmula:

ms = -1 / mr

A fórmula não é necessariamente com essas letras, você deve adaptar para as retas que você tem.

Substituindo:

ms = -1 / 1

ms = -1 → essa seria a resposta

Mas vamos descobrir a equação da reta "s".

Para isso vamos usar essa fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Iremos substituir no local de xo e yo, os valores da coordenada que a questão nos fornece.

P(0,2)

y - 2 = -1 . (x - 0)

y - 2 = -x

y = -x + 2

Perceba que o que muda nessas duas equações é o sinal do "x".

Resposta: letra e)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️