Question

determine o perimetro do TRIANGULO cujo vertices sao
A(1,3)
B(7,3)
C(7,11)

Answer 1

$\large \: A=\mathsf{\begin{bmatrix}1&3&1\\7&3&1\\7&11&1\end{bmatrix}}$

$\mathsf{det\,A=1(3-11)-3(7-7)+1(77-21)}$

$\mathsf{det\,A=-8+56=48}$

$\mathsf{S_{\triangle}=\dfrac{1}{2}.|det\,A|}$

$\mathsf{S_{\triangle}=\dfrac{1}{2}.48}$

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{\triangle}=24\,u.a}}}}$

$\mathsf{d_{A, B}=\sqrt{36}=6}$

$\mathsf{d_{B,C}=\sqrt{64}=8}$

$\mathsf{d_{A, C}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10}$

Representando por 2p o perímetro temos

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{2p=6+8+10=24u.a}}}}$