Question

Calcule a soma dos 50 termos da PA (-5, -7, -9,...)
Por favor me ajude.

Answer 1

Olá, bom dia.

I) Organização dos dados:

a1 = -5

No momento só temos isso.

II) Cálculo da razão.

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de termo pelo seu antecessor imediato.

Ex: r = a4 - a3

• Cálculo da razão

r = a2 - a1

r = -7 - (-5)

r = -7 + 5

r = -2

Opa, sabemos que a razão é -2, mais um dado.

III) Cálculo do quinquagésimo termo (a50)

An = a1 + (n-1).r

An → Enésimo termo, que no caso é o termo que procuramos (a50)

n → número de termos, está sempre atrelado ao enésimo termo

Ex: a40 → n = 40

a719 → n = 719

a1 → é o primeiro termo, ou seja, o primeiro número da PA.

r → razão

Substituindo:

An = a1 + (n-1).r

A50 = -5 + (50-1).(-2)

A50 = -5 + 49.(-2)

A50 = -5 - 98

A50 = -103

Agora com o valor do a50, podemos achar a soma da PA.

Sn = (a1 + an).n / 2

Sn → Soma dos termos que você quer.

an → é o valor que calculamos anteriormente, ou seja, -103.

Substituindo:

S50 = (-5 - 103).50 / 2

S50 = (-108).50 / 2

S50 = -5400 / 2

S50 = -2700