Question

Determine o sistema indeterminado o valor de m é​

{ x + 3y - y = 7
{ 2x - 5y + 4z = 9
{ 5x + 4y + x = m​

Answer 1

Resposta:

m=30

Explicação passo-a-passo:

Acho que vc errou ao transcrever a questão. No final da primeira e terceira equação é -z e +z, confirme, vou resolver considerando isto.

{ x + 3y - z = 7

{ 2x - 5y + 4z = 9, escalando fica:

{ 5x + 4y + z = m

{ x + 3y - z = 7

{ 0 - 11y + 6z = -5

{ 5x + 4y + z = m

{ x + 3y - z = 7

{ 0 - 11y + 6z = -5

{ 0 - 11y + 6 z = -35+m

{ x + 3y - z = 7

{ 0 - 11y + 6z = 9

{ 0 +0 + 0 = 30-m

Na última equação temos 0=30-m. Observe que se 30-m ≠0, então o sistema é impossível, temos teremos algo como 0 = 3. Mas se 30-m = 0, então para m = 30 o sistema é determinado.

Outra maneira de fazer.

{ x + 3y - z = 7

{ 2x - 5y + 4z = 9

{ 5x + 4y + z = m

|7............3........-1|

|9............-5........4| =

|m...........4.........1|

Aplicando Sarrus fica

|7............3........-1||7............3

|9............-5........4||9...........-5

|m...........4.........1||m...........4

-35+12m-36 –(5 +112 +27) = 0

12m-5m-71-112-27 = 0

7m = 210

m  =30