Question

Um carrinho de massa 100 g encontra-se em
repouso quando nele passa a atuar uma força
resultante F, de direção constante, e cuja
intensidade varia com o tempo, conforme o gráfico
ao lado.
Determine:
a. a intensidade do impulso da força F no intervalo
de tempo de 0 a 1,0 S;
b. a velocidade do carrinho no instante t = 2,0 s.

Answer 1

Olá, tudo certo?

Resolução:

Impulso

• A intensidade do impulso pode ser calculado pela área do trapézio.

                                 $\boxed{\vec I=\dfrac{\Delta \vec F.\Delta t}{2}}$

Sendo:

I=intensidade do impulso ⇒ [N.s]

ΔF=variação da força ⇒ [N]

Δt=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

F₁=0,10 N

F₂=0,20 N

Δt=1,0s

I=?

A intensidade do impulso:

                             $\vec I=\dfrac{\Delta \vec F.\Delta t}{2}\\\\\vec I=\dfrac{(\vec F_2+\vec F_1). \Delta t}{2}$

Colocando os valores:

                                  $\vec I=\dfrac{(0,20+0,10)*1,0}{2}\\\\\vec I=\dfrac{0,30*1,0}{2}\\\\\vec I=\dfrac{0,3}{2}\\\\\boxed{\vec I=0,15N.s}$

____________________________________________________

A velocidade do carrinho podemos encontrar pela área do triangulo.

Dados:

F₂=0,20 N

Δt=2,0s

m=100g ⇒ 0,1kg

V=?

                                  $\vec V=\dfrac{\vec I}{2m}\\\\ \vec V=\dfrac{\vec F_2.\Delta t }{2m}$

Substituindo,

                              $\vec V=\dfrac{0,20*2,0}{2*0,1}\\\\\vec V=\dfrac{0,4}{0,2}\\\\\boxed{\vec V=2m/s}$

Bons estudos!!!