Question

calcule o número de diagonais do polígono cuja soma dos ângulos internos é 1440°.

Answer 1

É só aplicar 2 "fórmulinhas".

Si=soma dos angulos internos
n=numero de lados

Si = (n-2) x180
1440/180 = (n-2)
n = 10

Aplicando a segunda fórmula, temos :
d= diagonais

d = [(n-3) x n]/2
d = (7x10)/2
d = 70/2 = 35 diagonais.