Question

Determine a equação reduzida da reta r que tem:
a) coeficiente angular m= 1/2 e passa pelo ponto A(2/3, 1)
b) coeficiente angular m= -1/2 e passa pelo ponto A (1, 2/3)

Answer 1

OLá, 

só substituir o coeficiente e as coordenadas dos pontos dados, para assim obtermos a equação reduzida, que é do tipo y=ax+b..

$\boxed{y-y_o=m(x-x_o)}$

onde:

$\begin{cases}x_o~\to~coordenada~da~abcissa~x\\ y_o~\to~coordenada~da~ordenada~y\\ m~\to~coeficiente~do~angulo\end{cases}$

EXERCÍCIO RESOLVIDO A:

$y-1= \dfrac{1}{2}\left(x- \dfrac{2}{3}\right)\\\\ y-1= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{1}{3}\\\\ y= \dfrac{1}{2}x- \dfrac{1}{3}+1\\\\\\~~~~eq.~reduzida:\\\\ \Large\boxed{\boxed{y= \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{4}{3}}}$

EXERCÍCIO REDUZIDO B:

$y- \dfrac{2}{3} =- \dfrac{1}{2}(x-1)\\\\ y- \dfrac{2}{3}=- \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{2}\\\\ y=- \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{2}{3}\\\\\\~~~~~eq.~reduzida:\\\\ \Large\boxed{\boxed{y=- \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{7}{6}}}$

Tenha ótimos estudos ;D