MMC E MDC DE 12,32,64 ME AJUDEM POOOOOOOOR FAVOOOOOOOOR
Respostas
M.M.C.
Para achar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais números, podemos seguir um dos dois seguintes métodos:
MÉTODO 1
Para sabermos os múltiplos de um número, devemos multiplicá-lo por outros números... cada resultado que der será um múltiplo:
- 12 × 1 = 12
- 12 × 2 = 24
- 12 × 3 = 36
- 12 × 4 = 48
- 12 × 5 = 60
- 12 × 6 = 72
- 12 × 7 = 84
- 12 × 8 = 96
- 12 × 9 = 108
- 12 × 10 = 120
Para achar o múltiplo comum entre 3 números, podemos criar uma lista para cada um, onde colocaremos seus múltiplos seguindo o que fizemos acima com o 12. Para 12, 32, 64, temos os múltiplos:
- 12 = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204)
- 32 = (32, 64, 96, 128, 160, 192, 224...)
- 64 = (64, 128, 192, 256...)
Como é possível observar, o menor número em comum nas 3 listas é o 192. Este é o m.m.c entre 12, 32 e 64
MÉTODO 2
Esse método exige mais prática, mas é muito mais rápido e eficaz que o anterior. Consiste em fatorar esses números.
- Como fazer isso?
Faça uma linha e do lado direito deixe os números que queremos fatorar, separados por vírgulas. Do lado esquerdo, em cada linha, você deve colocar o menor número primo que divide pelo menos um dos números que estão naquela linha, no lado esquerdo.
Após achar esse número primo, você divide (quando possível) cada número do lado esquerdo por esse primo, na linha inferior o resultado dessa divisão. Quando não for possível dividir um dos números por esse primo, apenas repita-o na próxima linha.
Termine quando todos os números do lado esquerdo forem iguais a 1.
Ficou confuso? Então olhe como fatoro seus números:
Observe que, em dado momento, o nº primo 2 dividia 8 e 4, mas não dividia 3. Assim, dividimos os dois outros números por 2 e mantivemos o 3.
- Mas afinal, qual o m.m.c?
Depois de fatorar, basta multiplicar todos os números que estão do lado direito daquela linha. O produto será o m.m.c desses 3 números!
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 192
É o mesmo resultado que encontramos no método 1. Portanto, podemos afirmar que:
M.M.C.(12, 32, 64) = 192
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M.D.C
Para achar o máximo divisor comum (m.d.c), da mesma forma que para o m.m.c, vou explicar dois métodos!
Método 1
Consiste em escrevermos todos os números naturais que dividem os números que queremos. Por exemplo: se estamos falando de 12, o número 3 é divisor, pois 12 ÷ 3 = 4, que é número natural. Todavia, o número 5 não é divisor de 12, pois 12 ÷ 5 não resulta em um número natural. Vamos fazer isso para o 12, 32 e 64:
- 12 = (1, 2, 3, 4, 6, 12)
- 32 = (1, 2, 4, 8, 16, 32)
- 64 = (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64)
O próximo passo é achar todos os números que são comuns a todas as 3 listas. Eles são os que deixei em negrito: 1, 2 e 4. O máximo divisor comum será o maior deles, que no caso é o 4.
Método 2
O segundo método também consiste em fatorar os 3 números. Sendo assim, vamos fazer o mesmo processo do método 1:
No caso do m.d.c, ao invés de multiplicar os números do lado direito, devemos achar quais deles dividem todos os números daquela linha no lado esquerdo.
Se você observar, isso só ocorre nas duas primeiras linhas, pois depois disso aparece o 3 e ele nunca é dividido junto com os outros 2 números.
Agora, vamos pegar os primos que dividiram essas duas linhas que falei. São dois números 2. O m.d.c será o resultado da multiplicação deles:
2 × 2 = 4
É o mesmo resultado que encontramos no método 1, portanto podemos afirmar que:
M.D.C.(12, 32, 64) = 4
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Resposta:
12,32.64=4
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado