Question

A função c(t), com k=1/12, dá o crescimento do número C de bactérias, no instante t em horas. O tempo necessário, em horas, para que haja nessa cultura 1800 bactérias é? *

Answer 1

$\boxed{\boxed{\mathsf{C(t)=200.{3}^{kt}}}}$

O exercício informa que $k=\dfrac{1}{12}$ então

$\boxed{\boxed{\mathsf{C(t)=200.{3}^{\frac{1}{12}t}}}}$

Quando c(t)=1800 bactérias teremos

$\mathsf{1800=200.{3}^{\frac{t}{12}}}$

$\mathsf{{3}^{\frac{t}{12}}=9}$

$\mathsf{{3}^{\frac{t}{12}}={3}^{2}}\\\mathsf{\dfrac{t}{12}=2}\\\mathsf{t=2.12}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t=24\,horas}}}$