Question

A forma fatorada de certo número é  2² x 3n , calcule o valor de n para que se tenha 18 divisores?

Answer 1

2² + 3^n

(2+1) . (n+1) = 18
3 . (n+1) = 18
3n + 3 = 18
3n = 18-3
3n = 15
n = 15/3
n = 5

Answer 2

Para calcular quantos divisores tem o número...
   Somar +1 a cada expoente e multiplicar. Assim:
 4² . 5³ 
 (²+¹) . (³+¹) = 3 . 4 = 12 divisores.

Vamos agora fazer o exercício:

$2^2. 3^{n} = (^{2+1).(n+1)}$

(2+1) (n+1) = 18 divisores
 3 . (n+1) = 18
 3n + 3 = 18 --> 3n = 15 --> n = 5  

Verificando se são 18 divisores:
$2^2.3^n = 2^2.3^5---> (2+1) ( 5+1)= 3 . 6 = 18 divisores$