Question

7) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de (t) segundos, atinge a altura (h), dada pela função h(t) = 40t – 5t² . Calcule o instante em que a pedra passa pela posição 75m, durante a subida.

Answer 1

Resposta:

X = 3

Explicação passo-a-passo:

40t - 5t² = 75

40t - 5t² - 75 = 0

-5t² + 40t - 75 = 0(Aqui chegamos em uma equação de Segundo Grau)

A = -5

B = 40

C = -75

Delta = B²-4*A*C

Delta = 40² - 4*-5*-75

Delta = 1600-1500

Delta = 100

X = (-B±$\sqrt{100}$)/(2*A)

X = (-40±10)/(2*-5)

X = -40+10/(2*-5)  |  X = -40-10/(2*-5)

X = -30/(2*-5)  |  X = -50/(2*-5)

X = -30/-10  |  X = -50/-10

X = 3 | X = 5

Como pode ver, temos dois resultados possíveis para X, uma na subida e outro na descida. Mas na questão é pedido valor durante a subida, que é 3.

Segue em anexo a foto do gráfico que fiz em computador para explicar essa função.

Perceba que a pedra fica na altura 75 apenas nos intervalos de tempo 3 e 5.

(Deu muito trabalho para elaborar esta resposta e este gráfico. Peço a você que marque a minha resposta como a melhor, por favor.)