Question

Um grupo de 10 coelhos entre machos e
fêmeas está confinado em um campo cercado
para uma experiência de reprodução. Estima-
se que o número N de coelhos existentes
nesse campo, após t anos do início da
experiência. É dado pela função:
N(t) = 10.(2,56)t
. Adotando log 2 = 0,3, qual o
tempo mínimo para que esse campo tenha
2.000 coelhos?

a) 5 anos e 9 meses
b) 6 anos e 8 meses
c) 7 anos
d) 6 anos

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

$N(t) = 10.(2,56)^t$

$2.000 = 10.(2,56)^t$

$200 = (2,56)^t$

$2.10^2 = (2,56)^t$

$log 2.10^2 = log (2,56)^t$

$log 2 + 2 log 10 = log (\frac{256}{100})^t$

$2,3 = t. log 2^8 - t.log 100$

$2,3 = 8t. log 2 - 2.t$

$0,4t = 2,3$

$\boxed{\boxed{t = 5,75 }}$