Question

Considere uma função y= f(x) tal que f (0)= -1 e dy/dx = -2x³+9x²-1.
Encontre a função y= f(x) e calcule o valor de f(-2).

Answer 1

Resposta:

dy/dx = -2x³+9x²-1

dy = -2x³+9x²-1 dx

∫ dy = ∫ -2x³+9x²-1 dx

y= -2 *x⁴/4 +9x³/3 -x -c

y=f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x + c

f(0)=0+0-0+c=-1  ==>c=-1

f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x -1

f(-2) =-(-2)⁴/2+3*(-2)³-(-2)-1

f(-2)=-8-24+2-1 = -31