Question

Um investidor aplicou R$ 200.000,00 a uma taxa de 3% a.m., durante determinado período. Ao encerrar esta primeira operação, os juros foram resgatados e os R$ 200.000,00 mantidos aplicados, desta vez a uma taxa de 5% a.m. Sabendo-se que 20 meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R$ 168.000,00, determine o valor dos juros e o prazo de cada operação, no regime de juros simples

Answer 1

Resposta:

R$ 48.000,00; R$ 120.000,00/ 8 meses

Explicação passo-a-passo:

Um investidor aplicou R$ 200.000,00 a uma taxa de 3%a.m, durante determinado período...

capital = 200000

período = t

i = 3%

j1 = 200000.3%.t

j1 = 200000.(3/100).t

j1 = 6000.t

Ao encerrar esta primeira operação, os juros foram resgatados e os R$ 200.000,00 mantidos aplicados, desta vez a uma taxa de 5% a.m. Sabendo-se que vinte meses após a primeira aplicação ...

capital = 200000

período = 20 - t ( Veja que o período total foi de 20 meses. Como a 2ª aplicação se iniciou logo após ao termino da 1ª aplicação e o período desta foi de t meses, logo o período da 2ª aplicação foi de 20 - t meses )

i = 5%

j2 = 200000.5%.(20 - t)

j2 = 200000.5%.(20 - t)

j2 = 200000.(5/100).20 - 200000.(5/100).t

j2 = 200000.(5/100).20 - 200000.(5/100).t

j2 = 200000 - 10000.t

Sabendo-se que vinte meses após a primeira aplicação o valor total dos juros recebidos foi de R$ 168.000,00....

j1 + j2 = 168000

6000.t + 200000 - 10000.t = 168000

6000.t - 10000.t = 168000 - 200000

- 4000.t = - 32000 (x -1)

4000.t = 32000

t = 32000 / 4000

t = 8

Os valores dos juros pagos em cada período e o prazo, da primeira operação, no regime de juros simples, respectivamente são...

Juros do 1º período

j1 = 6000.t

j1 = 6000.8

j1 = 48000

Juros do 2º período

j2 = 200000 - 10000.t

j2 = 200000 - 10000.8

j2 = 200000 - 80000

j2 = 120000

Prazo da 1ª aplicação

t = 8 meses