Question

O gráfico a seguir representa a posição de um móvel em função do tempo, em um movimento uniformemente variado. Determine: a) a sua função horária da posição; b) a função horária da velocidade; c) a aceleração; d) o instante em que o móvel inverte o sentido de sua velocidade.

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Answer 1

Respondendo a cada item do enunciado:

a) A função horária da posição desse móvel é do tipo S = S0 + V0.t + at²/2, onde os valores de S0, V0 e (a) são extraídos a partir da análise do gráfico.

É possível notar logo de cara que S0 = 10.

V0 e (a) podem ser calculados como um sistema de equações para valores conhecidos (t = 1 e t = 5), assim, temos:

V0 + a/2 = -10 e 5V0 + 25a/2 = -10 (para t = 1 e t = 5, respectivamente).

Isso nos leva a (a) = 4 m/s² e V0 = -12 m/s.

Assim, a função horária desse gráfico é:

S = 0 - 12.t + 2t².

b) A função horária da velocidade é do tipo V = V0 + a.t, assim, ela se torna:

V = -12 + 4t.

c) a = 4 m/s².

d) Precisamente no vértice do gráfico, em t = 3 segundos.