Question

Me ajudem e a partir da 13 você que é bom em matemática me ajuda por favor tem toda lista no meu perfil resposta com cálculo para amanhã dou 99 pontos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

13) primeiro, olhando para o  triangulo ABD precisamos achar o segmento AB,usando pitagoras

a² = b² + c²

5² = 2² + (AB)²

25 - 4 = (AB)²

21 = (AB)²

AB = $\sqrt{21}$

Agr olhando o triangulo ABC,temos que:

x² = 10² + $(\sqrt{21})^2$

x² = 100 + 21

x² = 121

x = $\sqrt{121}$ = 11

14) Como O é o centro da circunferência e P e T pertencem a mesma, as distâncias OP e OT são iguais ao raio da circunferência, então OP = OT = 2,5 m.

Note que os pontos O, Q e T formam um triângulo retângulo em T, e podemos então utilizar Pitagoras para encontrar o valor de "d":

OQ² = OT² + TQ²

(2,5 + d)² = 2,5² + 6²

2,5² + 5d + d² = 2,5² + 36

d² + 5d - 36 = 0

Resolvendo por Bhaskara, obtemos as raízes d' = 4 e d'' = -9, como distâncias são positivas, o valor de -9 será descartado, então d = 4.

Resposta: letra A

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Questão 13)

Na figura temos dois triângulos retângulos, o maior ABC e o menor ABD para descobrirmos o valor de $x$ precisamos inicialmente descobrir qual o tamanho do lado AB que pertence tanto ao triângulo maior, como ao menor. Para descobrirmos qual o tamanho desse lado AB nós vamos utilizar o teorema de Pitágoras que é escrito da seguinte forma: $a^{2} = b^{2}+c^{2}$, onde $a$ representa a hipotenuza do triângulo, ou seja, o maior lado desse triângulo, e $b$ e $c$ representam os catetos do triângulo, ou seja, os dois lados menores.

Com base nisso vamos utilizar o triângulo menor ABD a partir do teorema de Pitágoras para para encontrar o lado AB dos triângulos:

$a^{2} = b^{2} +(AB)^{2} \\(AB)^{2} = a^{2} -b^{2}\\ (AB) = \sqrt{a^{2}-b^{2} }$

Substituindo os valores de $a$ e $b$ dr triângulo ABD na fórmula, obtemos:

$(AB)= \sqrt{5^{2}-2^{2} } \\(AB) = \sqrt{21}$

Com o valor de AB, agora podemos descobrir quanto vele $x$, utilizando o mesmo teorema para o triângulo maior ABC.

$x^{2} = b^{2} +(AB)^{2} \\x=\sqrt{b^{2}+(AB)^{2} }\\x = \sqrt{10^{2}+(\sqrt{21})^{2} } \\ x = \sqrt{100+21} \\x = \sqrt{121}\\x=11m$

Questão 14)

Nessa questão temos um triângulo retângulo TOQ, onde sabemos algumas informações sobre ele, a primeira é o tamanho dos catetos, na questão é dito que o diâmetro da circunferência é 5m, e o cateto TO do triangulo faz papel do raio dessa circunferência. Como sabendo que o raio é a metade do diâmetro, concluímos que o cateto TO vale 2,5m. O segundo cateto é dado na questão, ele vale 6m. para descobrirmos a distancia d ou PQ, precisamos encontrar o valor da hipotenuza desse triângulo, ou seja, a distância OQ, pois podemos escrever a distância d em função da hipotenuza e do raio da circunferência da seguinte forma: $d = (OQ) - r$

Para descobrirmos OQ, mais uma vez vamos utilizar o teorema de Pitágoras. Logo...

$(OQ)^{2} = (TO)^{2}+ (TQ)^{2} \\(OQ)=\sqrt{(TO)^{2}+ (TQ)^{2}}$

Atribuindo os valores de TO e TQ na fórmula obtemos OQ:

$(OQ)=\sqrt{(2,5)^{2}+ 6^{2}}\\ (OQ) = \sqrt{\frac{25}{4} +36} \\(OQ) = \sqrt{\frac{169}{4} } \\(OQ)=\frac{13}{2}m$

Substituindo o valor de OQ na expressão de d, obtemos:

$d = (OQ) - r\\d = \frac{13}{2} -2,5\\d = 6,5-2,5\\d=4m$