Question

O produto das raízes reais do polinômio
31x4
+ 77x3
+ 55x2
+ 11x
é:

Answer 1

Uma maneira:

31x⁴+ 77x³+ 55x²+ 11x=0

x*(31x³+77x²+55x+11) =0

x=0

31x³+77x²+55x+11 =0

Observe que uma raiz é igual a zero , portanto,  em uma multiplicação esta informação é suficiente.

0 *x''*x'''*x''''=0  

Resposta: o produto é igual a zero:

Outra maneira:

Podemos usar as relações de Girard.

x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a  

x1 * x2 + x1 * x3 + x1 * x4 + x2 * x3 + x2 * x4 + x3 * x4 = c/a  

x1 * x2 * x3 + x1 * x2 * x4 + x1 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 = – d/a

x1 * x2 * x3 * x4 = e/a

31x⁴+ 77x³+ 55x²+ 11x=0

a=31 , b=77 , c= 55 , d = 11 ,  e=0

Vamos usar x1 * x2 * x3 * x4 = e/a

x1 * x2 * x3 * x4 = 0/31=0

Resposta: o produto é igual a zero: