Question

Carlos e Pedro estão fora de suas faixas de peso adequadas e procuraram a ajuda de um nutricionista para atingir seus respectivos pesos ideais. Carlos está com 138 kg, e sua dieta prevê a perda de 3,5 kg por mês. Já Pedro está com 51 kg, e, no seu caso, a dieta estima um ganho de 2 kg a cada mês e meio.Se Carlos e Pedro iniciarem suas dietas no mesmo dia, seguindo-as rigorosamente e por tempo suficiente, em quantos meses eles estarão com o mesmo peso? A 12 B 16 C 18 D 22 E 32

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Utilizando funções afim, temos que eles estarão com o mesmo peso, passados aproximadamente 16 meses, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Podemos montar uma função de primeiro grau para o peso de cada um deles:

C = 138 - 3,5.t

P = 51 + 2.t

Note que na função do peso de carlos ele tem o valor fixo de 138 kg, que é o seu peso inicial, e para cada valor de mês passado t, ele perde 3,5 quilos.

A lógica é a mesma para Pedro, porém ao invés de perder peso ele ganha, ficando o valor positivo.

Assim para saber quando eles terão o mesmo peso, basta igualar o peso de Carlso e Pedro e acharmos o tempo passado em meses:

C = P

138 - 3,5t = 51 + 2t

138 - 51 = 2t + 3,5t

87 = 5,5t

t = 87 / 5,5

t = 15,81 meses

Assim eles estarão com o mesmo peso, passados aproximadamente 16 meses, letra B.