Question

Considerando que a relação entre a distância d de um quadrado L de seu lado

Answer 1

Olá, bom dia.

A fórmula da diagonal de um quadrado é:

d = a√2

Ela é calculada através de Pitágoras, já que a diagonal parte o quadrado em dois triângulos.

Sabemos que a diagonal é √20cm, mas antes de iniciar o cálculo vamos deixar esse radical da forma mais fatorada possível.

20 / 2

10 / 2 = 2².5

5 / 5

1

Substituindo:

√20 → √2².5 → 2√5cm, portanto essa é a medida da diagonal.

Como eu falei acima, ela é calculada através de Pitágoras.

d = a² + a²

(São duas letras "a", pois o quadrado possui todos os lados iguais).

Substituindo:

(2√5)² = a² + a²

4.5 = 2a²

20 = 2a²

a² = 20/2

a² = 10

a = √10cm → esse é o valor do lado.

Agora vamos a área.

A = a²

A = (√10)²

A = 10cm² → esse é o valor da área.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️