Question

a figura abaixo apresenta o porta retratos no qual a Dona Jô pretende colocar as fotos dos seus netos, filhos dos seus 4 filhos, que têm, cada um, 3 filhos. diariamente dona Jô com receio de suspeita de preferências, pretende mudar as posições das fotos, mantendo os netos irmãos numa mesma fila horizontal.

Se não há gêmeos idênticos dentre seus netos, quantas arrumações Dona Jô poderá fazer no seu porta retratos?

a) 24
b) 1296
c) 7776
d) 31104
e) 479001600​

Answer 1

Resposta: Letra D

Explicação passo-a-passo: Cada grupo de 3 netos irmãos ficaram em cada uma das linhas horizontais.

Temos 4! maneiras de trocar os grupos de lugares.

Mas, dentro de cada grupo podemos permutar os lugares de 3! maneiras entre os netos.

Como são 4 grupos o número de maneiras será = 4!·(3!·3!·3!·3!) = 31104.