Question

Construa os gráficos dando o domínio e a imagem:
A: y= 5-cos x
B:y= -sen 2x
Resolva as equações:
A: An,2,= n+3
3

Answer 1

1)

a)

y=5-cos(x)

$\mathsf{Df(x)=\{x\in\,\mathbb{R}\}}$

$\mathsf{Imf(x)=[4,6]}$

b)y=-sen(2x)

$\mathsf{Df(x)=\{x\in\,\mathbb{R}\}}$

$\mathsf{Imf(x)=[-1,1]}$

2)

$\mathsf{\dfrac{A_{n,2}}{3}=n+3}$

$\mathsf{A_{n,2}=3.(n+3)}$

$\mathsf{\dfrac{n!}{(n-2)!}=3n+9}$

$\mathsf{\dfrac{n(n-1)\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}=3n+9}$

$\mathsf{{n}^{2}-n-3n-9=0}\\\mathsf{{n}^{2}-4n-9=0}$

$\mathsf{\Delta=16+36=52}$

$\mathsf{n=\dfrac{3\pm2\sqrt{13}}{2}}$

$\large\mathsf{s=\varnothing}$