Question

A figura a seguir representa um hexágono regular inscrito em um círculo de centro O e diâmetro 20. A área da região branca (entre o hexágono e a circunferência) é:

A)400-600
B)400-100
C) 100-150
D)450-150
E)150-100

Answer 1

A área da região branca é 100π - 150√3.

Como o hexágono está inscrito na circunferência, então a medida do seu lado é igual à medida do raio da circunferência.

De acordo com o enunciado, o diâmetro da circunferência é igual a 20. Logo, o raio é igual a 10.

Note que a área da região branca é igual à diferença entre a área da circunferência e a área do hexágono.

A área da circunferência é calculada pela fórmula S = πr². Sendo assim:

S' = π.10²

S' = 100π.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Então, temos que:

S'' = 6.10²√3/4

S'' = 150√3.

Portanto, a área da região branca é igual a:

S = 100π - 150√3.

Answer 2

Resposta:

O correto seria a letra "A"

ESPERO TER AJUDADO!!

Bons estudos❤️