Respostas
o jeito correto de abordar a questão é √ 2-2√ 2+4√ 2=3√ 2
Olá, boa tarde.
Para realizar esse cálculo, teremos que fatorar os números 8 e 32.
I) Fatoração do número 8
8 / 2
4 / 2 = 2³
2 / 2
1
Sabendo que 8 é igual a 2³, vamos substituir esse valor dentro do radical.
√2³
Você concorda comigo que 2³ é igual a 2².2¹, se concordar ótimo.
√2².2
Quando o expoente é igual ao índice, podemos fazer um "cancelamento", fazendo com que o número que tiver o expoente cortado saia da raiz, resultando em:
2√2
II) Fatoração do número 32
32 / 2
16 / 2
8 / 2 = 2^5
4 / 2
2 / 2
1
Sabendo que 32 é igual a 2^5, vamos substituir no radical.
√2^5
Concorda comigo que 2^5 é 2².2².2¹, se concordar ótimo.
√2².2².2¹
No mesmo estilo da fatoração do número 8, quando o número tiver o expoente igual ao índice, eles sairão da raiz e quem não possui, permanece, resultando em:
4√2
Agora que sabemos a fatoração dos dois, vamos substituir na expressão.
√2 - √8 + √32
√2 - 2√2 + 4√2
√2 + 2√2
3√2 → resposta
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️