Em suas últimas viagens o programa Apollo levou um veículo capaz de mover-se sobre a superfície
lunar com uma velocidade máxima de 13 km/h. As baterias desse veículo permitiam uma autonomia
para 92 km.
O veículo era muito leve. Na Terra, seu peso era aproximadamente 2 100 N, enquanto que, na Lua,
pesava cerca de 350 N.
Admita que os astronautas, ao utilizarem o veículo lunar, mantiveram velocidade constante igual à velocidade máxima.
Assim sendo, a expectativa do tempo de uso do veículo, até o total esgotamento de suas baterias, seria de aproximadamente
(A) 3 h.
(B) 5 h.
(C) 6 h.
(D) 7 h.
(E) 9 h.
Respostas
Resposta: 7 horas.
Explicação passo a passo:
Lendo, nota-se que o problema é de movimento uniforme, já que a velocidade é constante e que o Δv= 13 km/h. Nota-se também que ele pode percorrer em sua velocidade máxima 92 km/h. Pra descobrir os valores usamos a fórmula da função horária da posição que é S=S0+Vxt. Substituindo os valores fica: 92=0+13.t. Corta o zero e fica 92=13.t. Pra isolar o tempo, passamos o 13 dividindo e fica: 92/13=t. E o resultado é aproximadamente 7
A expectativa do tempo de uso do veículo seria de aproximadamente 7 horas, alternativa D.
Velocidade e posição
No movimento acelerado, a equação que determina a posição de um corpo é:
s = s0 + v0·t + a·t²/2
onde:
- s = posição final;
- s0 = posição inicial;
- v0 = velocidade inicial;
- a = aceleração;
- t = tempo.
Como neste problema temos velocidade constante, a = 0 e vamos supor também que a posição inicial seja nula, sendo 13 km/h a velocidade máxima:
s = 13·t
A autonomia da bateria é de 92 km, logo, quando a posição do veículo é 92 km, temos um tempo igual a:
92 = 13·t
t = 92/13
t ≈ 7,08 h
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