09.05. (PUCPR) - Um bloco percorre uma trajetória retilínea
com velocidade v= 20 m/s, constante, sobre uma superfície
lisa. Num dado ponto P a superfície torna-se rugosa e o coeficiente de atrito cinético entre ela e o bloco é igual a 0,4. Após quanto tempo, contado a partir de P, o bloco irá parar? Use g = 10 m/s.
a) 2,0 s
b) 0,2 s
c) 2,5 s
d) 0.5 s
e) 5,0 s
Respostas
Resposta:
Explicação:
Olá,
Vamos observar o movimento a partir do ponto P :
Quando nós olhamos para as forças atuantes no objeto :
Na posição vertical :
Como o corpo está apoiado sobre uma superfície ele vai ter uma força Normal apontando para cima
Como o corpo está dentro do campo gravitacional do planeta ele vai ter uma força Peso apontando para baixo
Como o corpo não vai nem pra baixo nem pra cima isso significa que essas forças acabam se anulando. (Diferentemente do que acontece na posição horizontal)
Na posição horizontal :
Como a superfície que o corpo desliza é rugosa ele vai apresentar uma força de atrito (Sempre apontando no sentido contrário ao movimento). Logo : Eu vou ter uma força apontando para a esquerda (Sendo que essa força é a única força que resta agindo sobre esse corpo)
Desse modo : o Atrito é a nossa força resultante
Obs : Como ele aponta em sentido contrário ao do movimento ele vai causar uma desaceleração no corpo, até que ele pare.
Como as forças da vertical se anularam eu posso dizer que o Peso do corpo é igual a sua Normal
Fr = Fat
m.a = u.N
m.a = u.m.g (Como a massa está multiplicando dos dois lados eu posso cortá-la)
a = u.g (Esse u é o coeficiente de atrito da superfície)
a = 0,4.10 = - 4 m/s² (Ela é negativa pq a aceleração sempre vai apontar no sentido da força resultante, e como a força resultante está contra a trajetória a aceleração torna-se negativa)
Como esse corpo apresenta uma aceleração suposta constante ele vai desenvolver um MUV.
Outra coisa : A velocidade inicial desse corpo vai ser igual a 20 m/s pq é essa velocidade com que ele chega no ponto P (que foi o início do movimento)
Por fim : Se esse corpo vai parar a sua velocidade final será 0 m/s
Agora é só jogar na fórmula do V= Vo + a.t :
V = Vo + a.t
0 = 20 - 4.t
4t = 20
t = 5 s