Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte da Serra no
sentido de Viana e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Viana para Serra. A distância entre as
duas cidades é de 44 km. A velocidade do carro A é de 60 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para
que os dois se cruzem a 30 km da Serra?
Respostas
Resposta:
Explicação:
Olá,
Antes de começarmos de fato eu vou estabelecer uma trajetória para os carros. No caso eu vou dizer que Serra representa o início da trajetória e Viana representa o final da trajetória.
O sentido positivo nesse caso é de Serra para Viana
Se as duas cidades estão a 44 km de distancia isso significa dizer que Serra está na extremidade inicial do trajeto, ou seja : está na posição 0. Agora no caso de Viana isso significa que ela se encontra na extremidade final do trajeto ou seja : está na posição 44
Se os dois carros vão se encontrar isso significa dizer que eles vão possuir o mesmo espaço final. Logo :
Sa = Sb (Que no caso vai ser na posição 30)
Agora observando o carrinho A :
Se ele realiza um MU a sua função horária dos espaços é :
S = So + v.t
Como ele sai de Serra (que eu defini como posição zero) o seu So = 0 e lembrando que o exercício nos passou a sua velocidade que é igual a 60 km/h, basta a gente substituir esses valores na equação e a gente vai achar o instante em que eles se encontram :
S = So + v.t
30 = 0 + 60.t
t = 30/60 = 0,5 h
Agora basta a gente voltar e montar a equação do B e depois substituir esse valor de tempo p/ acharmos a sua velocidade :
S = So + v.t
30 = 44 + v.0,5
- 14 = 0,5.v
v = - 28 km/h (Nesse caso a velocidade de B deu negativa pq ele está caminhando contra a trajetória que eu orientei)