Question

Encontrar a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir
A) 0,222...
B)3,666...
C)0,58333...
D)1,2444...
E)0,141414...
Me ajudem

Answer 1

Resposta:

Meu objetivo nessa questão é eliminar a dízima para que eu possa realizar a operação, por isso multipliquei por 10, e diminuir por uma que eu pudesse zera-la

Questão A

0,222... = x    .(10)

2,222... = 10x

2,222... – 0,222... = 10x – x

2 = 9.x

X = 2/9

Questão B

3,666... = x      .(10)

36,666...  = 10x

36,666... – 3,666... = 10x – x

33 = 9.x

33/9 =x  Simplificando  por 3 = 11/3

Questão C

0,58333... = x      .(10)

5,8333... = 10x    .(10)

58,333... = 100x  .(10)

583,333... = 1000x

583,333... – 58,333... = 1000x – 100x

525 = 900x

525/900 Simplificando por 25 = 21/36

Questão D

1,2444...  = x     .(10)

12,444...  = 10x   .(10)

124,444... =100x

124,444 – 12,444... = 100x - 10x

112 = 90x

X = 122/90 Simplificando por 2 = 61/45

Questão E

0,141414...   = x      .(10)

1,4141414... = 10x  .(10)

14,141414... = 100x

14,141414... – 0,141414 = 100x

14 = 100x – x

14 = 99x

X = 14 / 99