Um dos grandes desafios da área da saúde em todo o mundo nos últimos tempos tem sido erradicar doenças transmitidas por vírus.
Para atingir esse objetivo, são utilizados diversos protocolos, sendo a vacinação da população o mais importante deles.
De acordo com a função utilizada pelo Ministério da Saúde, responda:
a) Qual é o domínio da função f(x)?
b) Qual o custo para vacinar o município de Porto Alegre, com 1,4 milhões de habitantes?
c) Qual foi o custo para que 50% da população de Porto Alegre fosse vacinada?
d) Qual a porcentagem vacinada da população (pensando no total da população do país), quando foram gastos 37,5 milhões de reais?
e) Faça o gráfico da função, especificando sua parte relevante, tendo em vista a situação prática do problema em questão.
Respostas
Resposta
A-Domínio da função é {x∈R/x≠200}.
B-F(100)= 150.100/ 200-100
F(100)= 15000/100
F(100)= 150
150 milhões
C- F(x)= 150.x/200-x
F(50)= 150.50/200-50
F(50)=7500/150
F(50)= 50
50 milhões para vacinar 50% da população.
D- F(x)= 150.x/200-x
37,5 = 150.x/200-x
37,5.(200-x)=150.x
7500 – 37,5x = 150x
7500 = 150x + 37,5x
7500 = 187,5x
X = 7500/187,5
X = 40
Apenas 40% da população foi vacinada.
Explicação:
Resposta:
a) Como x representa a porcentagem da população que foi vacinada,
0 ≤ ≤ 100.
b) Toda a população corresponde a 100%. Logo: (100) =
150∙100
200−100
= 150 ℎõ .
c) (50) =
150∙50
200−50
= 150 ℎõ .
d) 37,5 =
150∙
200−
→ = 40%. Foi vacinado 40% da população quando havia sido gasto 37,5
milhões de reais.
e) A função deve ser descrita como crescente e positiva e indica o aumento dos gastos
relacionado ao aumento de população vacinada (valores diretamente proporcionais)