Question

Seja f: R → R uma função tal que f(x + 1) = f(x) + 10. Se f(6) = 30, determine
f(7),f (8) e f(5) e assinale a altemativa correta.
TTEL
TED
ETTETELLIT
O a. f(7)=40;f(8)=50,f(5)=20
O b. f(7)=50;f(2)=40.f(5)=30
O c. f(7)=30:f(3)=40, f(5)=50
O d. f(7)=20;f(8)=50, f(5)=40
​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a)

f(5)=20;

f(7)=40;

f(8)=50

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Observe que a lei da formação já é fornecida e, podemos assim, substituir ou manipular essa equação afim de obtermos o valor de f(7) e f(8) e f(5), uma vez que ele nos informa o f(6).

$f(6)=30\\f(x+1)=f(x)+10\\f(5+1)=f(5)+10\\f(6)=f(5)+10\\30=f(5)+10\\f(5)=30-10\\f(5)=20$

Observe que para descobrirmos o valor de f(5), foi mais conveniente eu ter assumido dessa maneira, uma vez que seria mais rápido a obtenção da resposta final.

$f(6)=30\\f(x+1)=f(x)+10\\f(6+1)=f(6)+10\\f(7)=30+10\\f(7)=40$

$f(7)=40\\f(x+1)=f(x)+10\\f(7+1)=f(7)+10\\f(8)=40+10\\f(8)=50$

A partir das respostas, destaca-se que a imagem dessa função apresenta características de uma progressão aritmética. Claro, para certos tipos de valores previamente estabelecidos.