Question

Dadas as coordenadas do ponto médio M (2, 5), quais são as coordenadas do ponto A do segmento de reta que o contem, sabendo que a outra extremidade está no ponto B (5, 5)

Answer 1

Olá, boa madrugada.

Para realizar esse cálculo vamos usar as fórmulas do ponto médio.

Xm = Xa + Xb / 2

Ym = Ya + Yb / 2

A questão nos fornece o valor do ponto médio e a coordenada B e quer saber a coordenada A.

M(2,5) → Xm = 2 , Ym = 5

B(5,5) → Xb = 5 , Yb = 5

Substituindo:

Xm = Xa + Xb / 2

2 = Xa + 5 / 2

2.2 = Xa + 5

4 = Xa + 5

Xa = 4 - 5

Xa = -1

Ym = Ya + Yb / 2

5 = Ya + 5 / 2

5.2 = Ya + 5

10 = Ya + 5

Ya = 10 - 5

Ya = 5

As coordenadas de A → A(-1,5)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

$A(x_{A},y_{A})$

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}\\2=\dfrac{x_{A}+5}{2}\\x_{A}+5=4\rightarrow\,x_{A}=4-5=-1$

$y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\\5=\dfrac{y_{A}+5}{2}\\y_{A}+5=10\rightarrow\,y_{A}=10-5=5$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A(-1,5)}}}$