Question

Chute mais longo do mundo? Bola vai por cima da cerca e é encontrada em outro país!Aconteceu com o Banks o'Dee FC, pequeno time da cidade de Aberdeen, leste da Escócia. A equipe jogava quando a bola voou por cima da cerca e aterrissou no Rio Dee. Todos já haviam desistido dela quando, tempo depois, um e-mail chegou à diretoria do clube. Quem assinava era Johnny Mikalsen, morador da Ilha de Vanna, na Noruega, a 1 800 km de distância do campo do o'DeeA bola, que caiu no rio, foi ajudada pela correnteza a alcançar o mar e, assim, chegar à Noruega. Suponha que o chute tivesse saído de Aberdeen e chegado diretamente à Ilha de Vanna, seguindo uma trajetória que se assemelha à de uma função quadrática da forma ax2 + bx, com a < 0.Nessas condições, se a bola tivesse atingido uma altura máxima de 400 m, então uma relação respeitada pela função seriaA ƒ(0) = 400B ƒ(0) = 1 800C ƒ(4 0 0 ) = 900D ƒ(4 0 0 ) = 1 800E ƒ(9 0 0) = 400 04_2019_1oENEM_MT.indd 29 17/12/2018 18:32:51

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Podemos afirmar que f(900) = 400 (Alternativa E).

Temos que a trajetória da bola obedece uma função quadrática ax² + bx = 0 onde a < 0, logo, f(x) = bx - ax².

Como a bola percorreu uma distância de 1.800 Km, temos que as raízes dessa função quadrática devem ser x = 0 e x = 1.800, ou seja, podemos escrever que:

• f(0) = 0
• f(1.800) = 0

Como a altura máxima ocorre no meio do percurso, temos que quando x = 900 Km, teremos nossa altura máxima que corresponde a y = 400 m. Assim, podemos escrever que:

f(900) = 400

Espero ter ajudado!