Question

. Em uma pesquisa com 120 pessoas, verificou-se que: 65 assistem ao noticiário A; 45 assistem ao noticiário B; 42 assistem ao noticiário C; 20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B; 25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C; 15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C; 8 assistem aos três noticiários. Então o número de pessoas que assistem somente a um noticiário é: 

Answer 1

O número de pessoas que assistem somente a um noticiário é 56.

Explicação:

Podemos utilizar o Diagrama de Venn para solucionar essa questão.

8 assistem aos três noticiários. Então, esse é o valor que fica na interseção dos três conjuntos. A∩B∩C = 8

20 assistem ao noticiário A e ao noticiário B. Assistem apenas ao A e B: A∩B = 20 - 8 = 12

15 assistem ao noticiário B e ao noticiário C. Assistem apenas ao B e C: B∩C = 15 - 8 = 7

25 assistem ao noticiário A e ao noticiário C. Assistem apenas ao A e C: A∩C = 25 - 8 = 17

65 assistem ao noticiário A. Assistem apenas ao noticiário A:

A = 65 - (12 + 8 + 17)

A = 65 - 37

A = 28

45 assistem ao noticiário B. Assistem apenas ao noticiário B:

B = 45 - (12 + 8 + 7)  

B = 45 - 27  

B = 18

42 assistem ao noticiário C. Assistem apenas ao noticiário C:

C = 42 - (8 + 17 + 7)  

C = 42 - 32  

C = 10

Assistem apenas a um noticiário:

A + B + C = 28 + 18 + 10 = 56 pessoas

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