Question

Calcule o maior lado de um retângulo de área igual a 12 cm2 e perímetro igual 16 cm.

Answer 1

Resposta: o maior valor para altura é 2cm, e para a base 6cm

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a area de um retangulo é dado pela formula base x altura

temos a area de 12 cm2

O perimetro é a somatoria das duas bases e duas alturas

logo o perimetro e de 16 cm

Sendo assim temos para o perimetro, sendo x base e y altura

x + +x+y+ y = 16

2x+2y = 16

Simplificando por 2

x+y=8

Isolando o x

x= 8-y

Substituindo na area

x . y =12

(8-y).y = 12

8y-y2= 12

y2-8y+12=0

resolvendo o delta

(-8)^2 - 4.1.12

64-48

16

-8 +/- $\sqrt{16}$ / 2.1

-8+/-4 / 2

resultado de y1= -6

resultado de y2 = 2 valor da altura

Anulando y1 pois não ha valor negativo para y

Substituindo na area

x.2 =12

x = 6 valor da base