Question

represente o número 1/√3 - 1 na forma a√3+b,sendo a e b números racionais.
POR FAVOR A CONTA!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

Você precisa fazer a racionalização, para isso multiplique denominador e numerador por √3 + 1

$\dfrac{1}{\sqrt{3} - 1 } = \dfrac{1.(\sqrt{3} + 1 )}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \dfrac{\sqrt{3} + 1 }{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \dfrac{\sqrt{3} + 1 }{3-1} = \dfrac{\sqrt{3} + 1 }{2}$

$\dfrac{\sqrt{3} + 1 }{2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{1}{2}$

Ou seja, $a= \dfrac{1}{2}$ e $b= \dfrac{1}{2}$