Question

Suponha que a equação F(x,y,z)=0 defina implicitamente cada uma das três variáveis x,y e z como função das outras duas: z=f(x,y), y=g(x,y) e x=h(y,z). Se F for diferenciável e Fx,Fy e Fz forem todas não nulas, mostre que:

 dz dx dy = - 1
dx dy dz

Answer 1

Resposta:

dz/dx dx/dy dy/dz = (-fx/fz)(-fy/fx)(-fz/fy) = - fx/fz fy/fx fz/fy = -1

Explicação passo-a-passo: