Question

Um prisma é tal que a soma dos ângulos internos de todas as suas faces é igual a 72 retos. Quantas arestas o prisma apresenta?

A)28
B)29
C)30
D)31

Answer 1

Resposta: Resposta: 30 arestas. Letra C

Explicação passo-a-passo:

S = (V-2) . 360º = 72 . 90º

V - 2 . 360º = 72 . 90º / 360º ⇒ V - 2 = 6480º / 360

V - 2 = 18 ⇒V = 20

Sendo 'n' o número de lados da base, o prisma terá 2n vértices ('n' em uma das bases e 'n' na outra base).

Então: 2 · n = 20 ⇒ n = 10 (a base é um decágono).

O prisma terá 30 arestas (10 em uma base, 10 na outra base e 10 laterais).

Logo, Resposta: 30 arestas. Letra C