Question

determirme os dois menores numeros pelos quais devemos dividir 204 e 96 a fim de obter quocientes inguais

Answer 1

Para que os quocientes sejam iguais então

$\frac{204}{a}$ = $\frac{96}{b}$, então

96a = 204b

Agora fatorando 96a e 204b por números primos

96a    204b |2
48a    102b |2
24a      51b |3
 8a       17b       Daqui para frente não dá mais 96 e 204 para dividir simultaneamente pelo mesmo divisor, logo

8a = 17b

Portanto:
o divisor para o número 96 é 8
o divisor para o número 204 é 17

Verificando:

$\frac{96}{8}=12$

$\frac{204}{24}=12$

Conclusão: $\frac{96}{8}= \frac{204}{17}$

Resposta: os dois menores pelos quais devemos dividir 96 e 204 a fim de obtermos quocientes iguais são respectivamente 8 e 17.


Espero ter ajudado!