Question

Copie as igualdades substituindo cada ∆ pelo monômio adequado.
a) (4 + x)2 = 16 + ∆ + x2
b) (2a – 3)2 = 4a2 – ∆ + 9
c) (2x + 2y)2 = x2 + 8xy + 4y2 + ∆
d) a2 – 6ab + 9b2 = (a – ∆)2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Copie as igualdades substituindo cada ∆ pelo monômio adequado.

a) (4 + x)2 = 16 + ∆ + x2

(4 + x)² = 16 + Δ + x²   vejaaa

(4 + x)² = (4 + x)(4 + x)  passo a passo

4(4) + 4(x) + x(4) + x(x)

 16    + 4x   + 4x + x²

16 + 8x + x²   assim

(4 + x)² = 16 + ∆ + x²

Δ = 8x   ( resposta)

b) (2a – 3)2 = 4a2 – ∆ + 9

(2a - 3)² = 4a² - Δ + 9

assim

(2a - 3)² =

(2a - 3)(2a - 3)

2a(2a) - 2a(3) - 3(2a) - 3(-3)

   4a²   - 6a     - 6a       + 9  

4a² - 12a + 9

(2a – 3)² = 4a² – ∆ + 9

- Δ = - 12a  ( resposta)

c) (2x + 2y)2 = x2 + 8xy + 4y2 + ∆

(2x + 2y)² = x² + 8xy + 4y² + Δ  ????

assim

(2x + 2y)²

(2x + 2y)(2x + 2y) =

2x(2x) + 2x(2y) + 2y(2x) + 2y(2y)

  4x²     + 4xy      + 4xy      + 4y²

4x + 8xy + 4y²

então

(2x + 2y)²2 = x2 + 8xy + 4y2 + ∆

4x² + 8xy + 4y² = x² + 8xy + 4y² +  atençãoooo

4X² = x² + 3x²

então

Δ = 3x²

d) a2 – 6ab + 9b2 = (a – ∆)2

a² - 6ab + 9b² = (a - Δ)²

vejaaaa

a² = a.a

- 6ab = - 3ab - 3ab

9b² = -3b (-3b)

assim

(a - Δ)²

(a - 3b)²

Δ = 3b