Question

se um quadrado de lado 5 cm tiver seu lado aumentado de x,passara a ter uma area de 49 cm quadrado.quanto vale x?

Answer 1

Precisamos ter em mente que a área de um quadrado é igual a lado x lado.
A = l.l
Portanto, a Área do quadrado de lado 5cm é igual a 25 cm² (5.5).

Cada lado do quadrado aumentado em x será equivalente a 5+x, correto?
Então sua área será:
(5+x)(5+x) = A
No entanto, o exercício já nos informa o valor de A, sendo 49 cm.
Podemos substituir:
(5+x)(5+x) = 49
25+5x+5x+x² = 49
25+10x+x² = 49
10x+x² = 49-25
10x+x² = 24
x² + 10x - 24 = 0
Aplicando a fórmula de Bhaskara...
a = 1; b = 10; c = -24
Δ = b²-4.a.c
Δ = 100 - (-96)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

x = -b+-√Δ / 2.a
x = -10 +-14 /2
x = 4/2
x = 2
x' = -24/2 = -12

Podemos descartar a segunda possível resposta (-12) pois não é possível ter um lado de valor negativo.
Ficamos então com o valor de x = 2 cm e o valor do novo lado como 7 cm.

Answer 2

Você sabe que no quadrado os lados são iguais, possuem as mesmas dimensões
O quadrado inicial possuía 5 de lado. Então 5 x 5 = 25 cm²  de área com o aumento de x a área foi par 49 cm² 
Ou seja
(x+5) (x+5)=49
Simplificando temos que: 
(x+5)² =49



Resolvendo por quadrado perfeito:
x² + 2.x.5 + 5² = 49
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0
Δ = 100 - 4.1.(-24)
Δ = 100 + 96
Δ  = 196

x = -10 (+/-) 14/2
x = -10 + 14 / 2 = 4/2 = 2
ou
x = - 10 -14 / 2 = -24/2 = -12

Como não existe centímetros negativos, o único valor possível para x é x = 2

Então o lado foi de:
5
para
5 + x = 5 + 2 = 7

O valor de x é 2
Você sabe que no quadrado os lados são iguais, possuem as mesmas dimensões

O quadrado inicial possuía 5 de lado. Então 5 x 5 = 25cm² de área

Com um aumento de X a área foi para 49cm²

Ou seja:
(x + 5)(x + 5) = 49

Simplificando, temos que:
(x + 5)² = 49

Resolvendo por quadrado perfeito:
x² + 2.x.5 + 5² = 49
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0
Δ = 100 - 4.1.(-24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196

x = -10 (+/-) 14/2
x = -10 + 14 / 2 = 4/2 = 2
ou
x = - 10 -14 / 2 = -24/2 = -12

Como não existe centímetros negativos, o único valor possível para x é x = 2

Então o lado foi de:
5
para
5 + x = 5 + 2 = 7

O valor de x é 2