Question

Um barco está se movendo ao longo de uma trajetória circular de raio igual a 40 m com umavelocidade escalar de v = 0,0625t² em m/s, onde t é dado em segundos. Determine a intensidade de sua aceleração quando t = 10 s.

Answer 1

Resposta:

a ≈ 1,586 m/s²

Explicação passo-a-passo:

O barco está em movimento circular, logo tem aceleração centripeta de intensidade v²/R

Assim, para t = 10, temos v = 6,25. Portanto, a aceleração centripeta é

a_c = 6,25²/40 = 0,9765625 m/s²

Por outro lado, o barco também tem uma aceleração tangencial. Como v é dado por uma fórmula quadrática, não sei obter a aceleração sem usar cálculo. Derivando temos:

a_t = 0,125t

Em t = 10 temos a = 1,25

Para encontrar o modulo da aceleração resultante, basta usarmos o teorema de pitágoras:

a² = 1,25² + 0,9765625²

a ≈ 1,586 m/s²